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应用 PERT 进行项目工期估计 来自： 51CMM.COMPERT(计划评审技术， Program Evaluation an Review Technique) 是 50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调 3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。 PERT 可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。 PERT和 CPM 在项目的进度规划中应用非常广，本文通过一个项目实例对此技术加以说明。一、 活动的时间估计 PERT 对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计： 1、乐观 时间 (optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。 2、最可能时间 (most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。 3、悲观时间 (pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。 假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望 ti:其中： ai 表示第 i 项活动的乐观时间， mi－－表示第 i 项活动的最可能时间， bi 表示第 i 项活动的悲观时间。 根据β分布的方差计算方法，第 i 项活动的持续时间方差为： 例如，某政府 OA 系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示： 二、 项目周期估算 PERT 认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和 ， 且 服 从 正 态 分 布 。 整 个 项 目 因为图 2 是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在 47.304 天与54.696 天之间完成的概率为 68％；在± 2σ范围内完即在 43 .608 天到 58.393天完成的概率为 95％；在± 3σ范围内即 39.912天到 62.088天完成的概率为 99％。如果客户要求在 39 天内完成，则可完成的概率几乎为 0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一 时间内完成的概率。例如，如果客户要求在 60 天内完成，那么可能完成的概率为： 三、小结 实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将 CPM 和 PERT 结合使用，用 CPM 求出关键路径，再对关键路径