统计方法在股市投资风险分析中的应用.doc
统计方法在股市投资风险分析中的应用 摘要 :本文在资本资产定价模型的基础上,针对上海股市股票的收益与风险进行了回归和相关分析,得出了一些有统计意义的结论。 一、引 言上海股票市场以 1990 年 12 月 19 日上海证券交易所开业为标志,在短短的八年多时间里获得了迅速的发展。到 1998 年 12 月,上市公司达 438 家,上市证券已由 1990 年的 30 只发展到 522 只,市价总值为 10625.92 亿元,股票总市值占当年 GDP 的比重已由 0.13%提高到 25%,已初步显示了在促进企业转换经营机制,推动金融体制改革方面的作用。另一方面,我国股票市场是在计划经济向市场经济体制转型过程中建立起来的,成长阶段市场竞争的无序性、信息的垄断性及运行机制的不规范性等市场结构性因素,使上海股票市场的价格行为呈 现出极强的波动性。本文从现代证券组合理论出发,对上海股票市场的收益与风险进行了定量的分析与研究。 二、股票投资风险的理论背景西方经济学经常引用一句名言:“没有免费的午餐”。对投资而言,也是如此。这表现在资产的收益具有不确定性,有时投资收益很高,有时很低,甚至可能是负的(亦即遭到了损失)。这种投资收益的不确定性称为风险,即实际收益可能偏离期望收益的幅度,不同风险的存在是投资于不同的资产有不同的收益的原因所在。 1952 年,芝加哥大学的哈里马科维兹( Harry Markowitz)在其发表的《资产组合选择》( Portfolio Selection)一文中,首次采用股票收益率历史数据的方差,作为风险衡量指标,并将投资风险划分为系统风险和非系统风险,指出与证券市场的整体运动相关联的宏观系统风险,如购买力风险、利率风险、政策风险、市场风险等。系统风险不能通过投资分散化加以消除,故又称为不可分散风险。系统风险涉及面大,往往会使股市中的所有股票发生大幅度下跌。如 1996 年 12 月 16 日《人民日报》发表了题为“正确认识当前的股票市场”的特约评论员文章,当日几乎所有的股票跌停,并且连跌几日,上证指数从 1500 点跌到 900 多点,深 证指数从 4500 跌到 3000 多点。非系统风险是只影响某一具体证券的微观独特事件(如工人罢工、消费者趣味的变化、管理失误等)所引起的风险,如公司破产风险、流动性风险、违约风险、风险管理等,他可以通过同时投资于多种股票加以分散,故又称可分散风险。马科维兹教授在投资者效用最大化的基础上,将复杂的投资决策问题简化为一个风险(方差) — 收益(均值)的二维问题,即在相同的期望收益条件下,投资者选择投资风险最小的证券(证券组合);或者在相同的投资风险下,选择预期收益率最大的证券(证券组合)。此后,威廉夏普教授在马科维兹均值 — 方差模型的基础上,建立了均衡的证券定价理论,即著名的资本资产定价模式( Capital Asset Pricing Model),简称 CAPM,其数学表达形式为: 其中, 为股票(组合) i的预期收益率, 代表无风险收益率, 为市场组合的预期收益率, ,其中 是股票 i 的收益率与市场组合收益率的协方差,而 是市场组合收益率的方差,所以 用于表示股票 i 的收益率变动与市场组合收益率变动的敏感程度,即可以用 系数来衡量该股票系统风险的大小。 CAPM 模型的核心思想是:在证券市场上,由于非系统风险可以通过投资多元化加以 消除,所以市场参与者对这种风险不会给予收益补偿,而对预期收益产生影响的只能是无法分散的系统风险。自 70 年代以来,对股票投资风险得分析及对 CAPM 的实证检验已成为现代金融理论研究中最活跃的领域之一。作为一个新兴的资本市场,开展对上海股市风险的量测及其对股票收益的影响分析没是十分必要的。 三、研究数据说明 1.样本选取至 1998 年 12 月,在上海证券交易所上市的 A 股股票有 438 只,本文从中选取最具代表性的上证 30 指数的 30 只样本股为研究对象。这 30 只股票覆盖了工业、商业、地产、公用、综合等五大方面,可反映上市公司的 基本概貌,具有较强的代表性。 2.样本时限的确定本文选择 1997 年 1月至 1999 月年 3 月作为样本时限。 3.股票收益率的计算本文的主要目的在于分析股票投资风险,所以用来计算风险的收益率应当是中长期收益率,国外的类似研究多采用月收益率,本文同样选取月收益率,共计 27 个月收益率,定义计算公式如下: 其中, 表示股票 i 在第 t 个区间的收益率, 分别表示股票 i 在第t 个区间,第 t-1 个区间的收盘价, 表示第 t 个区间的股利收入。由于股票在交易区间,股利收入在整个收益率中所占的比重非常小,且在本文选取的时间段内只发生了两次股利 分配,因此我们在计算 时省略掉股利 ,这对收益率的影响不大。另外,本文计算收益率时,采用当月收益率的计算方法, 其中, 分别表示股票 i 在第 t 月的收盘价、开盘价。 4.市场收益率市场收益率采用上证综合指数收益率来代替,其计算公式为: 其中 分别表示 t 月市场指数的收盘价、开盘价。 四、风险 -收益关系的实证分析首先对单个股票的收益率 ( )和上证指数收益率 ( )进行时间序列回归分析 ( i=1,2,......,30; t=1,2,......27) 是专门用来描述股票系统风险大小的指标,而残差项 的方差 即为非系统风险 的大小,回归方程的总方差代表了全部风险,用 STR 表示。在得到每个股票的 系数、残差风险 、总风险 STR 后,我们分别设计了四种线性回归模型,根据这四种模型方程对 30只股票进行横截面回归分析。在回归分析、相关分析中所采用的显著性水平的标准为 0.05,即当显著性水平小于 0.05 时 ,则认为有显著的统计意义。模型中 ( i=1,2,......30)为股票 i 在研究期间的平均收益率。 [模型一 ] [模型二 ][模型三 ] [模型四 ] 使用 Spss for Windows 统计分析系统,计算出回归结果如下: [方程一 ] ( -3.167) ( 1.339) F=1.793 Sig.F=0.191 ( 0.004) ( 0.191) R=0.245 R =0.06 方程右端各项下面的第一个括号内的值为相应项的 t-检验值,第二个括号内的值为 t-检验所达到的显著性水平。 F 值为整个方程 F-检验值, Sig.F为 F-检验所达到的显著性水平。 R 为相关系数, R 是回归方程的拟合度。可以看出,这一回归并不成功, 这一项未通过 t-检验,我们不能认为系统风险对收益率具有显著的线性影响。 [方程二 ] ( -5.501)( 2.375) F=5.639 Sig.F=0.025 ( 0.000)( 0.025) R=0.409 R =0.167 该模型通过了各种检验,由方程一、二可见,在上海股票市场上,系统风险与预期收益间存在正相关但并非为线性关系,非系统风险的回归系数显著为正,这表明非系统风险对股票收益率产生重要影响,这一点与中国股票市场的庄家行为密切相关。 [方程三 ] ( -5.463)( 2.769) F=7.669 Sig.F=0.010 ( 0.000) ( 0.010) R=0.464 =0.215 该方程通过了各种检验,这符合高风险高收益的基本投资心理。 [方程四 ] ( -3.955)( 1.158) ( 2.236) F=3.524 Sig.F=0.044 ( 0.000) ( 0.257) ( 0.034) R=0.455 R =0.207在理论上,全部风险STR已经包容了系统风险 和非系统风险S ( 的全部信息。这一点可以从方程三、方程四的回归结果中看出。单变量STR解释收益的拟合度 比用双变量 和S ( 要好。 五、结 论 1.在所测试的时间段内,平均收益率与全部风险成线性正相关,股票收益与风险的有效方程为: 2.经典资本资产定价模型(CAPM)不能准确描述上海股票市场 内资产的平均收益率,也就是说,检测结果不支持CAPM的结论:股票收益率仅与市场风险 有关,并且此关系为线性正相关,这与目前中国股票市场的投机气氛甚浓密切相关。 3.从投资角度来说,用年收益率数据优于月收益率数据,因为在短期内,股市受各种因素影响随机波动较大,导致股票收益受随机干扰较多,用短期的样本来检验 CAPM,效果不甚理想。 参考文献 [1]《中国证券报》, 1997.1—— 1999.3。 [2]赵选民,《数理统计》,西北工业大学出版社, 1997 年。 [3]陈共等,《证券投资分析》,中国人民大学出版社, 1997 年。 [4]施东晖,《上海股票市场风险性实证研究》,《经济研究》1996 年 9 月。 [5]朱纹岱等,《 SPSS FOR WINDOWS 从入门到精通》,电子工业出版社, 1997 年 .[6]《钱龙动态技术分析系统软件》,上海乾隆软件公司 . Statistical Analysis of the Relation between Risk and Return in Shanghai Stock Market Zhou LI and Bai Sijun(Management School of Northwestern Polytechnical University, Xi’ an 710072) Abstract: This paper analyses the relation between risk and return in Shanghai stock market by regression and correlation model. The results of this analysis are statistically significant.Key words: Return, System risk, Non-system risk, Regression model